12. Տրված են բոլոր այն երկնիշ թվերը, որոնք 4-ի բաժանելիս ստացվում է 3 մնացորդ:
1. Գտնել այդ թվերից ամենափոքրը:
11
2. Գտնել այդ թվերի քանակը:
22
3. Գտնել այդ թվերի միջին թվաբանականը։
55
4. Այդ թվերից ամենափոքրի և ամենամեծի միջև ի՞նչ թիվ պետք է տեղադրել, որպեսզի ստացված երեք թվերից կազմված հաջորդականությունը լինի թվաբանական պրոգրեսիա:
55
13. (an) թվաբանական պրոգրեսիան տրված է a = 5n + 2 բանաձևով:
1. Գտնել պրոգրեսիայի n-րդ անդամը 5-ի բաժանելիս ստացվող մնացորդը:
2
2. Գտնել պրոգրեսիայի բոլոր այն անդամների քանակը, որոնք պատկանում են [10; 40] միջակայքին:
6
3. Գտնել պրոգրեսիայի բոլոր այն անդամների գումարը, որոնք պատկանում են [10; 40] միջակայքին:
147
4. Գտնել պրոգրեսիայի բոլոր այն անդամների քանակը, որոնք չեն գերազանցում 100-ը, և որոնցից յուրաքանչյուրը 4-ի բաժանելիս ստացվում է 3 մնացորդ:
7; 27; 47; 67; 87
14. Թվաբանական պրոգրեսիայի առաջին n անդամների գումարն արտահայտվում է Sn = 4n2-3ո բանաձևով:
1. Գտնել Տ5-ը:
2. Գտնել այդ պրոգրեսիայի առաջին անդամը:
3. Գտնել այդ պրոգրեսիայի տարբերությունը:
4. Քանի՞ երկնիշ թիվ կա տրված պրոգրեսիայում:
18. a, b, c հաջորդականությունը 5 հայտարարով երկրաչափական պրոգրեսիա է, ընդ որում a+b+c=93:
1. Քանի՞ անգամ է b-ն մեծ a-ից:
2. Գտնել a-ն:
3. x-ի ի՞նչ արժեքի դեպքում a, b+x, c հաջորդականությունը կլինի թվաբանական պրոգրեսիա:
4. b և c թվերի միջև քանի՞ թիվ պետք է գրել, որպեսզի a, b, …, c հաջորդականությունը լինի թվաբանական պրոգրեսիա:
19. (an) թվաբանական պրոգրեսիայի երկրորդ անդամը 12 է, իսկ վեցերորդ անդամը՝ -8։
1. Գտնել այդ պրոգրեսիայի չորրորդ անդամը։
2. Գտնել այդ պրոգրեսիայի այն անդամի համարը, որի արժեքը 18 է:
3. Գտնել 2-a1, 2-a2, …, 2-an, … երկրաչափական պրոգրեսիայի հայտարարը:
Արթուր Պետրոսյան 